3) ∫2−2/3πx3dx

3) Вычислим интеграл ∫2−2π/3x³dx

Первообразная функции x³ равна x⁴/4.

По формуле Ньютона-Лейбница:

$$\int_{-\frac{2}{3}\pi}^{2} x^3 dx = \frac{x^4}{4} \Big|_{-\frac{2}{3}\pi}^{2} = \frac{2^4}{4} - \frac{(-\frac{2}{3}\pi)^4}{4} = \frac{16}{4} - \frac{\frac{16}{81}\pi^4}{4} = 4 - \frac{4}{81}\pi^4$$

Ответ: $$4 - \frac{4}{81}\pi^4$$