8) ∫1−1x2dx

8) Вычислим интеграл ∫1−1x²dx

Первообразная функции x² равна x³/3.

По формуле Ньютона-Лейбница:

$$\int_{-1}^{1} x^2 dx = \frac{x^3}{3} \Big|_{-1}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{(-1)^3}{3} = \frac{1}{3} - (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

Ответ: 2/3