13.5. ∫e^(6-7x)dx.

Ответ: -1/7 * e^(6-7x) + C

Разбираемся:

1. Заменим \(u = 6 - 7x\), тогда \(du = -7 dx\), и \(dx = -\frac{1}{7} du\).
2. Подставим в интеграл: \[\int e^{6-7x} dx = \int e^u \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) du = -\frac{1}{7} \int e^u du\]
3. Интегрируем: \[-\frac{1}{7} \int e^u du = -\frac{1}{7} e^u + C\]
4. Возвращаемся к исходной переменной: \[-\frac{1}{7} e^{6-7x} + C\]

Ответ: -1/7 e^(6-7x) + C