Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13.4. ∫sin(3x-5)dx.
Ответ:
Ответ: -1/3 * cos(3x-5) + C
Краткое пояснение: Используем замену переменной для нахождения интеграла.
Разбираемся:
- Заменим \(u = 3x - 5\), тогда \(du = 3 dx\), и \(dx = \frac{1}{3} du\).
- Подставим в интеграл: \[\int \sin(3x-5) dx = \int \sin(u) \cdot \frac{1}{3} du = \frac{1}{3} \int \sin(u) du\]
- Интегрируем: \[\frac{1}{3} \int \sin(u) du = \frac{1}{3} (-\cos(u)) + C = -\frac{1}{3} \cos(u) + C\]
- Возвращаемся к исходной переменной: \[-\frac{1}{3} \cos(3x-5) + C\]
Ответ: -1/3 cos(3x-5) + C
Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
