① Вычислить скалярное произведение векторов ди Б, если: [a] = 7, |Б| = 8, ал Б = 60°

Для вычисления скалярного произведения векторов воспользуемся формулой:

$$(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$

где |a| и |b| - длины векторов, \(\alpha\) - угол между векторами.

В нашем случае:

• \(|\vec{a}| = 7\)
• \(|\vec{b}| = 8\)
• \(\alpha = 60^\circ\)
• \(cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\)

Тогда:

$$(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 7 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 56 \cdot \frac{1}{2} = 28$$

Ответ: 28