③ Найдите и постройте в одной системе координат функцию и функцию обратную данной: y = (x - 8)-1

Для нахождения обратной функции и построения графиков в одной системе координат, выполним следующие шаги:

1. Запишем исходную функцию:

$$y = (x - 8)^{-1} = \frac{1}{x - 8}$$

2. Чтобы найти обратную функцию, поменяем местами x и y и выразим y через x:

$$x = \frac{1}{y - 8}$$

$$y - 8 = \frac{1}{x}$$

$$y = \frac{1}{x} + 8$$

3. Обратная функция:

$$y^{-1} = \frac{1}{x} + 8$$

4. Для построения графиков в одной системе координат:

Исходная функция: $$y = \frac{1}{x - 8}$$ - это гипербола, смещенная вправо на 8 единиц.

Обратная функция: $$y = \frac{1}{x} + 8$$ - это гипербола, смещенная вверх на 8 единиц.

Графическое представление (схематическое):

      |
      |       y = 1/x + 8
------|-------
      | /   \
      |/     \
      |
      |   x = 8
      |       y = 1/(x - 8)
      | \   /
      |  \
      |

Ответ: Обратная функция: $$y = \frac{1}{x} + 8$$. Графики представляют собой смещенные гиперболы.