5 Найти область определения функции: y = (7-6x-x²)⅔

Найдем область определения функции:

$$y = (7 - 6x - x^2)^{\frac{2}{3}}$$

Показатель степени - дробь с нечетным знаменателем, поэтому выражение под степенью может быть любым.

Следовательно, нужно найти, при каких x выражение под степенью определено:

$$7 - 6x - x^2$$

Т.к. это многочлен, он определен для всех действительных чисел.

Ответ: $$x \in R$$ (x принадлежит множеству действительных чисел).