9. ★☆☆ Угол между боковыми сторона- ми равнобедренного треугольника ра- вен 100°. Какой угол образуют высота и биссектриса, выходящие из угла при основании этого треугольника?

Давай разберем эту задачу по геометрии! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку угол между боковыми сторонами равен 100°, углы при основании составляют \[(180° - 100°) / 2 = 40°\] каждый. Высота, проведенная из угла при основании, образует прямой угол (90°) со стороной. Биссектриса делит угол при основании пополам, то есть образует угол 20° с основанием \[(40° / 2 = 20°)\]. Теперь рассмотрим маленький треугольник, образованный высотой, биссектрисой и стороной треугольника. Угол между высотой и основанием равен 90°, а угол между биссектрисой и основанием равен 20°. Следовательно, угол между высотой и биссектрисой равен: \[90° - 20° = 70°\]

Ответ: 70°