16. Вне равностороннего треуголь- ника АВС взяли точку М так, что длина отрезка АМ равна стороне это- го треугольника, а угол МАС равен 20°. Найдите угол СВМ.

Привет! Рассмотрим эту геометрическую задачу шаг за шагом: 1. Анализ условия. * Треугольник ABC - равносторонний. * Точка M находится вне треугольника. * AM = AB = BC = CA (AM равна стороне треугольника). * \(\angle MAC = 20^\circ\). * Нужно найти \(\angle CBM\). 2. Основные углы. * Так как ABC - равносторонний, \(\angle BAC = \angle ABC = \angle BCA = 60^\circ\). * \(\angle MAB = \angle BAC + \angle MAC = 60^\circ + 20^\circ = 80^\circ\). 3. Равнобедренный треугольник. * Треугольник ABM - равнобедренный, так как AM = AB. * Следовательно, \(\angle ABM = \angle AMB = (180^\circ - \angle MAB) / 2 = (180^\circ - 80^\circ) / 2 = 50^\circ\). 4. Угол CBM. * \(\angle CBM = \angle ABC - \angle ABM = 60^\circ - 50^\circ = 10^\circ\).

Ответ: 10°