1. Определим, что требуется вставить в предложение. В данном случае, это how much/how many/a few/a little/some/any.
2. Так как carrots (морковь) - исчисляемое существительное, то выбираем how many, a few, some.
3. Вставим в предложение.
How many carrots have we got? We've got only a few please.
Ответ: How many, a few