Для заполнения пропуска необходимо определить, какое вспомогательное слово нужно использовать для образования вопроса в Present Simple с местоимением he.
В данном случае, поскольку ответ "No, he doesn't", вопрос должен начинаться с "Does".
Следовательно, правильный вариант:
Does he drink tea after lunch?
Ответ: Does he drink tea after lunch?