№ 5 (3 балла) Один из внутренних углов треугольника на 14° больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 110°. Найдите углы треугольника.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен x + 14. Внешний угол при вершине третьего угла равен 110°, значит, внутренний угол равен 180° - 110° = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому

$$x + (x + 14) + 70 = 180$$

$$2x + 84 = 180$$

$$2x = 96$$

$$x = 48$$

Углы треугольника равны: 48°, 48° + 14° = 62°, 70°.

Ответ: 48°, 62°, 70°