№ 5 (3 балла) Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 117°. Найдите углы треугольника.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 2x. Внешний угол при вершине третьего угла равен 117°, значит, внутренний угол равен 180° - 117° = 63°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому

$$x + 2x + 63 = 180$$

$$3x = 180 - 63$$

$$3x = 117$$

$$x = 39$$

Углы треугольника равны: 39°, 2*39° = 78°, 63°.

Ответ: 39°, 78°, 63°