№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, \(\angle MON = 64^\circ\). Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Значит, треугольник MON равнобедренный, \(MO = NO\). Тогда \(\angle OMN = \angle ONM = (180^\circ - 64^\circ) / 2 = 116^\circ / 2 = 58^\circ\). Так как MNKP - прямоугольник, то \(\angle KMN = 90^\circ\). Тогда \(\angle OMP = \angle KMN - \angle OMN = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ\). **Ответ: \(32^\circ\)**