№ 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 30° больше другого.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(x + 30^\circ\). Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна \(180^\circ\), то возможны два случая: 1) \(x + x + 30^\circ = 180^\circ\), \(2x = 150^\circ\), \(x = 75^\circ\). Тогда углы трапеции равны \(75^\circ\), \(75^\circ\), \(105^\circ\), \(105^\circ\). 2) \(x + 30^\circ + x + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ\) - невозможно, так как углы у равнобедренной трапеции попарно равны. **Ответ: \(75^\circ\), \(75^\circ\), \(105^\circ\), \(105^\circ\)**