Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2¹•2²•2⁴•3³•3⁵•4²•12⁵•12⁵: (3⁵•4²•12⁵•12⁵• 5³• 5¹²)
Ответ:
№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
-
$$\frac{2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^4 \cdot 3^3 \cdot 3^5 \cdot 4^2 \cdot 12^5 \cdot 12^5}{3^5 \cdot 4^2 \cdot 12^5 \cdot 12^5 \cdot 5^3 \cdot 5^{12}} = \frac{2^{1+2+4} \cdot 3^{3+5} \cdot 4^2 \cdot (3\cdot4)^5 \cdot (3\cdot4)^5}{3^5 \cdot 4^2 \cdot (3\cdot4)^5 \cdot (3\cdot4)^5 \cdot 5^{3+12}} = \frac{2^7 \cdot 3^8 \cdot 4^2 \cdot 3^5 \cdot 4^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^5 \cdot 4^2 \cdot 3^5 \cdot 4^5 \cdot 5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^{8+5+5} \cdot 4^{2+5+5}}{3^{5+5} \cdot 4^{2+5} \cdot 5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^{18} \cdot 4^{12}}{3^{10} \cdot 4^7 \cdot 5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^{18-10} \cdot 4^{12-7}}{5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^8 \cdot 4^5}{5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^8 \cdot (2^2)^5}{5^{15}} = \frac{2^7 \cdot 3^8 \cdot 2^{10}}{5^{15}} = \frac{2^{17} \cdot 3^8}{5^{15}} = \frac{131072 \cdot 6561}{30517578125} = \frac{859893452}{30517578125} \approx 28.17\%$$
Ответ: $$\frac{2^{17} \cdot 3^8}{5^{15}} = \frac{859893452}{30517578125}$$
Похожие
- № 1. Представьте в виде степени произведение: 1) mm³m²; 2) 5⁴• 5⁴; 3) (m − n)ⁿ(m − n)³; 4) xx⁶; 5) y¹y²y⁵; 6) c¹cc²;
- № 2. Представьте в виде степени частное: 1) a¹²: a⁴; 2) c⁴: c; 3) (a+b)¹¹: (a+b)².
- № 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁵• *= a¹³; 2) a¹¹• *= a¹⁶; 3) a⁷• *= a³; 4) *: a¹³ = a²¹;
- № 4. Представьте степень в виде произведения степеней: 1) (ab)⁵; 2) (2x)⁶ 3) (xyz)¹⁰; 4) (-3ab)⁴;
- № 5. Представьте в виде степени выражение: 1) a²b⁵; 2) 25a²b²; 3) 16x⁴y⁴;
- № 6. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) (a⁶)⁴; 2) (a¹⁰)³ • (a⁵)²; 3) ((a³)²y)⁵; 4) (a⁹)⁵: a¹⁰;
- № 1. Представьте в виде степени произведение: 1) xx²; 2) 7¹¹• 7³; 3) (a + b)(a + b)²; 4) aa⁷; 5) m⁴m¹m¹¹; 6) c¹⁹cc³;
- № 2. Представьте в виде степени частное: 1) a²³:a¹⁷; 2) b²: b; 3) (a−b)¹⁵: (a − b)¹¹.
- № 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: 1) a¹¹• *=a¹⁹; 2) a³• *= a²⁵; 3) a¹⁴: * = a⁶; 4) *: a¹⁹ = a²³;
- № 4. Представьте степень в виде произведения степеней: 1) (ab)⁴; 2) (3x)⁵; 3) (mnp)⁹; 4) (-2dc)³;
- № 5. Представьте в виде степени выражение: 1) a³y³; 2) 16a²b²; 3) 32a⁵b⁵;
- № 6. Представьте в виде степени с основанием в выражение: 1) (b⁴)³; 2) (b⁶)³• (b²)⁴; 3) ((b⁷)³) ²; 4) (b⁸)²: b²⁴
- № 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1:2²•2 2¹³•3³•3⁶ 4:2²•2⁵•5. 9⁸+81²
