№ 3. Прямая ВО – ось симметрия угла АВС. Треугольник ВА1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков А1С и АС1, если ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см.

Так как прямая BO - ось симметрии угла ABC, то при симметрии относительно прямой BO, точка A переходит в точку C, и точка C переходит в точку A. Следовательно, треугольник \(BA_1C_1\) получается из треугольника ABC симметрией относительно прямой BO. Значит, \(BA_1 = BC = 2.5\) см = 25 мм и \(BC_1 = BA = 44\) мм. Тогда \(A_1C = A_1B + BC = 25\) мм + \(44\) мм = \(69\) мм. \(AC_1 = AB + BC_1 = 44\) мм + \(25\) мм = \(69\) мм. Ответ: \(A_1C = AC_1 = 69\) мм