№ 4. Треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС, отрезок ВN перпендикулярен плоскости треугольника АВС. Найдите (постройте) угол между плоскостями (АВС) и (NAC).

1. Так как $BN \perp (ABC)$, то $BN \perp AC$. 2. Проведем медиану $BK$ в равнобедренном треугольнике $ABC$ к основанию $AC$. Тогда $BK \perp AC$. 3. $AC \perp BN$ и $AC \perp BK$. Значит, $AC$ перпендикулярна плоскости $(NBK)$. 4. Следовательно, $(NAC) \perp (NBK)$. 5. $NK$ - проекция $AN$ на плоскость $ABC$. Угол между плоскостями $NAC$ и $ABC$ - это угол $ANK$. **Ответ: Угол между плоскостями (АВС) и (NAC) - это угол ANK.**