№ 3. В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, а на стороне ВС точка К, так, что МК параллельна АС. АК - биссектриса угла МАС. Найдите угол МКА, если угол МАС равен 80°.

Так как МК || АС, то угол МКА равен углу КАС как накрест лежащие углы при параллельных прямых МК и АС и секущей АК.

По условию, АК – биссектриса угла МАС, значит, угол МАК равен углу КАС.

Тогда, угол МКА равен углу КАС, который равен половине угла МАС.

Угол МАС равен 80°, следовательно, угол МКА равен 80° / 2 = 40°.

Ответ: Угол МКА равен 40°.