№ 3 Найти стороны АВ и АС треугольника ABC, если его периметр равен 28 см, угол A равен углу B, а сторона BC равна 8,5 см.

Если угол A равен углу B, то треугольник ABC является равнобедренным, и стороны AC и BC равны. Обозначим стороны AB = x, AC = y. Раз угол А = углу В, то против них лежат равные стороны. Значит, АС = ВС. Таким образом, AC = BC = 8,5 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, P = AB + BC + AC, или 28 = x + 8.5 + 8.5. Решаем уравнение 28 = x + 17. Отсюда х = 28-17 = 11 см. Значит, AB = 11 см, AC = 8,5 см.