№1.1 (Дальний Восток) Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 67°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол ACB равен 90°, угол ABC равен 67°. Тогда угол BAC равен 90° - 67° = 23°. Так как CD - биссектриса угла ACB, то угол ACD = углу DCB = 45°. Рассмотрим треугольник ACH. Угол AHC равен 90°, угол HAC равен 23°, следовательно, угол ACH равен 90° - 23° = 67°. Тогда угол между высотой CH и биссектрисой CD равен |угол ACD - угол ACH| = |45° - 67°| = 22°. Ответ: 22