№4. Дано: а||b, c - секущая, 21:22 = 4:5 (рис. 3.). Найти: 21, 22.

Для решения задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. В данном случае, углы ∠1 и ∠2 являются односторонними.

Решение:

1. ∠1 : ∠2 = 4 : 5, следовательно, можно записать ∠1 = 4x, ∠2 = 5x.
2. Так как a || b и c - секущая, то ∠1 + ∠2 = 180° (сумма односторонних углов).
3. Подставим значения: 4x + 5x = 180°.
4. 9x = 180°, следовательно, x = 180°/9 = 20°.
5. ∠1 = 4x = 4 * 20° = 80°.
6. ∠2 = 5x = 5 * 20° = 100°.

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.