№4. Длина прямоугольника на 24 см больше ширины. Найдите площади треугольников, образованные диагональю прямоугольника, если периметр равен 272 см.

**Решение:** 1. **Обозначим переменные:** Пусть ширина прямоугольника = x см, тогда длина прямоугольника = x + 24 см. 2. **Запишем формулу периметра:** Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина) = 2 * (x + 24 + x) = 272 см. 3. **Решим уравнение:** * 2 * (2x + 24) = 272 * 4x + 48 = 272 * 4x = 272 - 48 * 4x = 224 * x = 224 / 4 * x = 56 см (ширина) 4. **Найдем длину:** Длина = x + 24 = 56 см + 24 см = 80 см. 5. **Найдем площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника = длина * ширина = 80 см * 56 см = 4480 см². 6. **Найдем площадь треугольника:** Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Значит, площадь одного треугольника = площадь прямоугольника / 2 = 4480 см² / 2 = 2240 см². **Ответ:** Площадь каждого треугольника 2240 см².