№5. Площадь прямоугольника 52 дм², а его длина 130 см. Найдите периметр и площадь квадрата, со стороной на 17 см меньшей ширины прямоугольника.

**Решение:** 1. **Переведем все в одну единицу измерения:** Так как 1 дм = 10 см, то площадь прямоугольника = 52 дм² = 5200 см² и длина прямоугольника 130 см. 2. **Найдем ширину прямоугольника:** Площадь прямоугольника = длина * ширина, значит, ширина = площадь / длину = 5200 см² / 130 см = 40 см. 3. **Найдем сторону квадрата:** Сторона квадрата на 17 см меньше ширины прямоугольника, значит, сторона квадрата = 40 см - 17 см = 23 см. 4. **Найдем площадь квадрата:** Площадь квадрата = сторона * сторона = 23 см * 23 см = 529 см². 5. **Найдем периметр квадрата:** Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 23 см = 92 см. **Ответ:** Площадь квадрата 529 см², периметр квадрата 92 см.