№7. На концы рычага действуют вертикальные силы 8 Н и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов. Пусть точка опоры находится на расстоянии \(x\) от точки приложения силы 8 Н. Тогда расстояние от точки опоры до точки приложения силы 40 Н будет равно \(90 - x\) см. Условие равновесия рычага: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\) где \(F_1 = 8 \text{ Н}\), \(l_1 = x\), \(F_2 = 40 \text{ Н}\), \(l_2 = 90 - x\) Подставим значения в уравнение: \(8x = 40(90 - x)\) \(8x = 3600 - 40x\) \(48x = 3600\) \(x = \frac{3600}{48} = 75 \text{ см}\) Таким образом, точка опоры расположена в 75 см от точки приложения силы 8 Н и в 15 см от точки приложения силы 40 Н. Ответ: Точка опоры расположена в 75 см от силы 8 Н или в 15 см от силы 40 Н.