№6. На рисунке 3 найдите градусную меру угла DCE

Решение: 1. Угол ABM и угол FAE - соответственные углы при пересечении прямых MB и FE секущей AC. Так как FE || MB, то соответственные углы равны. Следовательно, ∠FAE = ∠ABM = 76°. 2. Угол FAC является смежным с углом FAE. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠FAC = 180° - ∠FAE = 180° - 76° = 104°. 3. Сумма углов треугольника ACD равна 180°. Поэтому ∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 104° - 40° = 36°. 4. Угол DCE является смежным с углом ACD. Следовательно, ∠DCE = 180° - ∠ACD = 180° - 36° = 144°. Ответ: ∠DCE = 144°