№4. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 56°. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. ∠ADC = 104°. Найдите угол ABC.

Решение: 1. Так как AD - биссектриса угла BAC, то ∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 56° / 2 = 28°. 2. Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠ACD = 180° - ∠ADC - ∠DAC = 180° - 104° - 28° = 48°. 3. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 56° - 48° = 76°. Ответ: ∠ABC = 76°