№3. На рисунке AB=CD, BC=AD, угол CAD=33°, угол ACD=62°. Найдите угол ВСА.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию AB=CD и BC=AD. Значит, ABCD - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Угол CAD = 33°, угол ACD = 62°.

Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ADC = 180° - (угол CAD + угол ACD) = 180° - (33° + 62°) = 180° - 95° = 85°.

В параллелограмме ABCD угол ABC = угол ADC = 85°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике 180°.

Угол BAC = угол ACD = 62° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC).

Угол BCA = 180° - (угол ABC + угол BAC) = 180° - (85° + 62°) = 180° - 147° = 33°.

Ответ: 33°