№2. Найди острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 25°.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол \(\angle BEA = 25^\circ\). Так как AE - биссектриса угла A, то \(\angle BAE = \angle EAD\). Углы \(\angle BEA\) и \(\angle EAD\) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых AD и BC и секущей AE, следовательно, они равны.

$$\angle EAD = \angle BEA = 25^\circ$$

Тогда $$\angle A = 2 \cdot \angle EAD = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$$

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Острый угол параллелограмма равен 50°.