№5. Найдите наименьший корень уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\)

Найдем корни уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\), используя дискриминант:

1. \(D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49\)
2. \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
3. \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2\)

Наименьший корень уравнения равен -2.

Ответ: 2) -2