№ 10. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки С, D, Е, С, D, E, правильной шестиугольной призмы ABCDEFABC,D,E,F, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 4.

Ответ: 10

Объем правильной шестиугольной призмы ABCDEFABC₁D₁E₁F₁ равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро): V = Sосн · h.

Многогранник CDE C₁D₁E₁ представляет собой треугольную призму, объем которой равен половине объема шестиугольной призмы: V₁ = 1/2V.

1. Найдем объем шестиугольной призмы:

\[V = 5 \cdot 4 = 20\]

2. Найдем объем многогранника:

\[V_1 = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10\]

Ответ: 10