№4. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 0,5 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Ответ: 2

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длин трех его ребер, выходящих из одной вершины: V = a · b · c. Объем куба равен V = a³, где a - ребро куба. Если объемы параллелепипеда и куба равны, то a³ = a · b · c, следовательно, a = ∛(a · b · c).

• Ребра параллелепипеда: 1, 0.5 и 16
• Объем параллелепипеда: 1 * 0.5 * 16 = 8
• Ребро куба: ∛8 = 2

Ответ: 2