№8. Найдите все пары натуральных чисел (х, у), которые являются решением уравнения 2х + 5y = 17.

Выразим x через y:

$$ 2x = 17 - 5y $$,

$$ x = \frac{17 - 5y}{2} $$.

Так как x и y - натуральные числа, то 17 - 5y должно быть четным и положительным. Переберем возможные значения y:

Если y = 1, то x = (17 - 5)/2 = 6. Пара (6; 1).

Если y = 2, то x = (17 - 10)/2 = 3.5 - не является натуральным числом.

Если y = 3, то x = (17 - 15)/2 = 1. Пара (1; 3).

Если y > 3, то x будет отрицательным.

Ответ: (6; 1), (1; 3)