№6. Запишите уравнение прямой, проходящей через точки (1,5) и (3, 11).

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек (1; 5) и (3; 11) в уравнение:

$$ \begin{cases} 5 = k + b \\ 11 = 3k + b \end{cases} $$,

Выразим b из первого уравнения:

$$ b = 5 - k $$,

Подставим во второе уравнение:

$$ 11 = 3k + 5 - k $$,

$$ 2k = 6 $$,

$$ k = 3 $$,

$$ b = 5 - 3 = 2 $$.

Уравнение прямой имеет вид y = 3x + 2.

Ответ: y = 3x + 2