№14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках M и K соответственно. Угол FMA равен 72°. Найдите угол EKD.

Так как прямые AB и CD параллельны, а EF - секущая, то угол FMA и угол FKC - соответственные углы, значит, они равны. $$∠FMA = ∠FKC = 72°$$ Угол EKD и угол FKC - смежные, значит, их сумма равна 180°. $$∠EKD + ∠FKC = 180°$$ $$∠EKD = 180° - ∠FKC = 180° - 72° = 108°$$ Таким образом, угол EKD равен 108°.