№4. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x4-5x3+3); 2) (y+ 2)(3y-5); 3) (3a-8b)2; 4) (m-7)(m+7).

№4. Представьте в виде многочлена выражение:

1. $$2x(x^4 - 5x^3 + 3)$$ – умножим каждый член в скобках на $$2x$$: $$2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x^3 + 2x \cdot 3 = 2x^5 - 10x^4 + 6x$$.
   Ответ: $$2x^5 - 10x^4 + 6x$$.
2. $$(y + 2)(3y - 5)$$ – умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$y \cdot 3y - y \cdot 5 + 2 \cdot 3y - 2 \cdot 5 = 3y^2 - 5y + 6y - 10 = 3y^2 + y - 10$$.
   Ответ: $$3y^2 + y - 10$$.
3. $$(3a - 8b)^2$$ – используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Тогда $$(3a - 8b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 8b + (8b)^2 = 9a^2 - 48ab + 64b^2$$.
   Ответ: $$9a^2 - 48ab + 64b^2$$.
4. $$(m - 7)(m + 7)$$ – используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. Тогда $$(m - 7)(m + 7) = m^2 - 7^2 = m^2 - 49$$.
   Ответ: $$m^2 - 49$$.