№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-6a⁴b⁵⋅5b²a⁶, 2) (-6m³n²)³.

№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) $$-6a^4b^5 \cdot 5b^2a^6$$

Перемножим числовые коэффициенты и буквенные части с одинаковыми основаниями, складывая показатели:

$$(-6 \cdot 5) \cdot (a^4 \cdot a^6) \cdot (b^5 \cdot b^2) = -30 \cdot a^{4+6} \cdot b^{5+2} = -30a^{10}b^7$$.

Ответ: $$-30a^{10}b^7$$

2) $$(-6m^3n^2)^3$$

Возведем каждый множитель в степень 3:

$$(-6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = -216 \cdot m^{3 \cdot 3} \cdot n^{2 \cdot 3} = -216m^9n^6$$.

Ответ: $$-216m^9n^6$$