№4. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е лежит на CD, К-на MN). Угол DEK=55 °. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, необходимо, чтобы соответственные углы при секущей EK были равны. Угол DEK и угол EKN являются соответственными. Значит, угол EKN должен быть равен углу DEK. $$ \angle EKN = \angle DEK = 55^\circ $$ Угол NKE является смежным с углом EKN, поэтому: $$ \angle NKE = 180^\circ - \angle EKN = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ $$ Ответ: 125°