№5. В треугольнике АВС угол С=30°, АС=10 см, ВС=8 см. Найдите расстояние от точки В до прямой AC.

Расстояние от точки B до прямой AC - это длина перпендикуляра, опущенного из точки B на прямую AC. Обозначим этот перпендикуляр BH. Тогда BH - высота треугольника ABC. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В этом треугольнике угол C = 30°, а BC - гипотенуза, равная 8 см. Катет BH, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. $$BH = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$$ Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC равно 4 см. Ответ: 4 см