№1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 4x-6<10; 6) 3x-(2x-7)≤3(1+x).

a) Решим неравенство 4x-6<10.

1) Перенесем -6 в правую часть неравенства, изменив знак:

$$4x < 10 + 6$$

$$4x < 16$$

2) Разделим обе части неравенства на 4:

$$x < 4$$

Изобразим множество решений на координатной прямой:

<------------------[=======)>
                4

б) Решим неравенство 3x - (2x - 7) ≤ 3(1 + x).

1) Раскроем скобки:

$$3x - 2x + 7 ≤ 3 + 3x$$

2) Приведем подобные члены:

$$x + 7 ≤ 3 + 3x$$

3) Перенесем x в правую часть, а 3 - в левую, изменив знаки:

$$7 - 3 ≤ 3x - x$$

$$4 ≤ 2x$$

4) Разделим обе части неравенства на 2:

$$2 ≤ x$$

$$x ≥ 2$$

Изобразим множество решений на координатной прямой:

<=======[-------------------)>
       2

Ответ: a) x < 4; б) x ≥ 2