№20. Решите неравенство -13/((x-4)^2-6)>=0

1. Исходное неравенство: \[\frac{-13}{(x-4)^2 - 6} \ge 0\]
2. Умножим обе части неравенства на -1. При этом знак неравенства меняется на противоположный: \[\frac{13}{(x-4)^2 - 6} \le 0\]
3. Поскольку 13 > 0, то для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным: \[(x-4)^2 - 6 < 0\]
4. Перенесем 6 в правую часть: \[(x-4)^2 < 6\]
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей неравенства: \[-\sqrt{6} < x - 4 < \sqrt{6}\]
6. Прибавим 4 ко всем частям неравенства: \[4 - \sqrt{6} < x < 4 + \sqrt{6}\]

Ответ: \[x \in (4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6})\]