№17. Площадь параллелограмма ABCD равна 84. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Решение:

• Площадь параллелограмма ABCD равна 84.
• Площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 84 = 42\]
• Так как точка E — середина стороны AB, то CE — медиана треугольника ABC, и она делит треугольник ABC на два треугольника равной площади.
• Следовательно, площадь треугольника CBE равна половине площади треугольника ABC: \[S_{CBE} = \frac{1}{2} S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 42 = 21\]

Ответ: 21