№19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

• 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Это верно, так как равносторонний треугольник имеет три равные стороны, а равнобедренный — хотя бы две.
• 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это неверно, так как только у квадрата (который является частным случаем прямоугольника) диагонали взаимно перпендикулярны.
• 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. Это неверно. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

Ответ: 1