№3. Решите систему и совокупность линейных неравенств (26). 2-3x<8-5x a) 2(4-x) ≥ x-22 6) 5x-3 > 1+x 2 1 -3x < x-5 2 3

Давай решим системы неравенств! a) \[\begin{cases} 2-3x < 8-5x \\ 2(4-x) \ge x-22 \end{cases}\] Решим первое неравенство: \[2x < 6\] \[x < 3\] Решим второе неравенство: \[8-2x \ge x-22\] \[30 \ge 3x\] \[10 \ge x\] \[x \le 10\] Объединим решения: \[x < 3\] и \[x \le 10\] Получаем \[x < 3\] б) \[\begin{cases} \frac{5x-3}{2} > 1+x \\ -\frac{1}{2} \cdot 3x < \frac{2}{3}x-5 \end{cases}\] Решим первое неравенство: \[5x-3 > 2(1+x)\] \[5x-3 > 2+2x\] \[3x > 5\] \[x > \frac{5}{3}\] Решим второе неравенство: \[-\frac{3}{2}x < \frac{2}{3}x - 5\] Умножим на 6: \[-9x < 4x - 30\] \[-13x < -30\] \[x > \frac{30}{13}\] \[x > 2\frac{4}{13}\] Объединим решения: \[x > \frac{5}{3}\] и \[x > \frac{30}{13}\] Так как \(\frac{30}{13} > \frac{5}{3}\), то решением является \[x > \frac{30}{13}\]

Ответ: a) x < 3, б) x > 30/13