№7 Решите уравнение (х + 1)² - (2 + x)(x - 7) = 2x + 1.

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки: \( (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \) и \( (2 + x)(x - 7) = 2x - 14 + x^2 - 7x = x^2 - 5x - 14 \)
• Подставим в уравнение: \( x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 5x - 14) = 2x + 1 \)
• Раскроем скобки: \( x^2 + 2x + 1 - x^2 + 5x + 14 = 2x + 1 \)
• Приведем подобные слагаемые: \( 7x + 15 = 2x + 1 \)
• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \( 7x - 2x = 1 - 15 \)
• \( 5x = -14 \)
• \( x = -\frac{14}{5} = -2,8 \)

Ответ: -2,8