№7. С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только ставить нуль на первое место). Можно ли с помощью таких операций из 1 получить 74?

Из числа 1 можно получить число 2 (умножив на 2). Из числа 2 можно получить число 4 (умножив на 2). Из числа 4 можно получить число 8 (умножив на 2). Из числа 8 можно получить число 16 (умножив на 2). Далее можно получить число 32, 64, 128, 256, 512, 1024. С помощью перестановки цифр можно получить, например, 47, 74.

1 * 2 = 2

2 * 2 = 4

4 * 2 = 8

8 * 2 = 16

16 * 2 = 32

32 * 2 = 64

64 * 2 = 128

128 * 2 = 256

256 * 2 = 512

512 * 2 = 1024

Применим перестановку к 128 -> 821 - не подходит

Рассмотрим 256. Перестановки -> 652, 562, 625 и так далее.

Из 64 -> 46 не подходит.

Чтобы получить 74, нужно переставить цифры в числе, которое содержит цифры 7 и 4.

Попробуем другой подход. Разделим 74 на 2. Получим 37.

Значит, нужно из 1 получить 37. Из 37 получить 73. А такое невозможно.

Ответ: Нет, нельзя