№3. Упростите выражение: 1) $$(x^2 + b) (x^2 + 2b)$$; 2) $$(y^2 + c) (y^2 + 3c)$$; 3) $$(2m + n^2) (2n – m^2)$$; 4) $$(2a + b^2) (2b – a^2)$$; 5) $$(n + 2m)(п – 2m)$$; 6) $$(b + 2a)(b – 2a)$$.

1) $$(x^2 + b) (x^2 + 2b) = x^4 + 2bx^2 + bx^2 + 2b^2 = x^4 + 3bx^2 + 2b^2$$.

2) $$(y^2 + c) (y^2 + 3c) = y^4 + 3cy^2 + cy^2 + 3c^2 = y^4 + 4cy^2 + 3c^2$$.

3) $$(2m + n^2) (2n – m^2) = 4mn - 2m^3 + 2n^3 - n^2m^2 = -2m^3 + 4mn - m^2n^2 + 2n^3$$.

4) $$(2a + b^2) (2b – a^2) = 4ab - 2a^3 + 2b^3 - a^2b^2 = -2a^3 + 4ab - a^2b^2 + 2b^3$$.

5) $$(n + 2m)(n – 2m) = n^2 - 4m^2$$.

6) $$(b + 2a)(b – 2a) = b^2 - 4a^2$$.

Ответ:
1) $$x^4 + 3bx^2 + 2b^2$$;
2) $$y^4 + 4cy^2 + 3c^2$$;
3) $$-2m^3 + 4mn - m^2n^2 + 2n^3$$;
4) $$-2a^3 + 4ab - a^2b^2 + 2b^3$$;
5) $$n^2 - 4m^2$$;
6) $$b^2 - 4a^2$$.