Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№1. Упростите выражение: 1) $$12x^2y + y^2 - (10y^2 - (3x^2y - (y^2 + 2x^2y))))$$; 2) $$2ab^3 + a^3 - (ab^3 + (5a^3 - (12ab^3 - a^3)))$$.
Ответ:
1) Начнем с раскрытия внутренних скобок и упрощения выражения:
$$12x^2y + y^2 - (10y^2 - (3x^2y - y^2 - 2x^2y)) = 12x^2y + y^2 - (10y^2 - x^2y + y^2) = 12x^2y + y^2 - 11y^2 + x^2y = 13x^2y - 10y^2$$.
2) $$2ab^3 + a^3 - (ab^3 + (5a^3 - 12ab^3 + a^3)) = 2ab^3 + a^3 - (ab^3 + 6a^3 - 12ab^3) = 2ab^3 + a^3 - ab^3 - 6a^3 + 12ab^3 = 13ab^3 - 5a^3$$.
Ответ:
1) $$13x^2y - 10y^2$$;
2) $$13ab^3 - 5a^3$$.
$$12x^2y + y^2 - (10y^2 - (3x^2y - y^2 - 2x^2y)) = 12x^2y + y^2 - (10y^2 - x^2y + y^2) = 12x^2y + y^2 - 11y^2 + x^2y = 13x^2y - 10y^2$$.
2) $$2ab^3 + a^3 - (ab^3 + (5a^3 - 12ab^3 + a^3)) = 2ab^3 + a^3 - (ab^3 + 6a^3 - 12ab^3) = 2ab^3 + a^3 - ab^3 - 6a^3 + 12ab^3 = 13ab^3 - 5a^3$$.
Ответ:
1) $$13x^2y - 10y^2$$;
2) $$13ab^3 - 5a^3$$.
Похожие
- №2. Упростите выражение: 1) $2p^2q(3p - q) - pq (6q^2 - 2pq)$; 2) $3m^2n(mn - 2) - mn (3mn^2 – 6m)$; 3) $(a^2b^2 - b^2a + a^3) 2b - (ab - 2b + a^2) ab^2$; 4) $(xy^2 - y^3 – xy) 3x^2 - xy (2x^2y - 3xy^2 – 1)$.
- №3. Упростите выражение: 1) $(x^2 + b) (x^2 + 2b)$; 2) $(y^2 + c) (y^2 + 3c)$; 3) $(2m + n^2) (2n – m^2)$; 4) $(2a + b^2) (2b – a^2)$; 5) $(n + 2m)(п – 2m)$; 6) $(b + 2a)(b – 2a)$.
- №4. Упростите выражение: 1) $(x + 1)(x^2 – 2x – 1)$; 2) $(y + 3)(y^2 – 3y – 3)$; 3) $(x^2 + b) (x + 2b + b^2)$; 4) $(y^2 + c) (y + 3c + c^2)$.
- №5. Разложите многочлен на множители: 1) $c^2 - 9$; 2) $d^2 - 16$; 3) $49 - m^2$; 4) $25 - n^2$; 5) $4c^2 - 9$; 6) $9d^2 - 16$; 7) $49m^2 - n^2$; 8) $25n^2 - m^2$.
- №6. Разложите многочлен на множители: 1) $9x^4 - 12x^2y + 4y^2$; 2) $4m^4 - 20m^2n + 25n^2$; 3) $4b^6 + 24b^3c + 36c^2$; 4) $49k^8 + 42k^4p + 9p^2$.
