№4. Упростите выражение: 1) $$(x + 1)(x^2 – 2x – 1)$$; 2) $$(y + 3)(y^2 – 3y – 3)$$; 3) $$(x^2 + b) (x + 2b + b^2)$$; 4) $$(y^2 + c) (y + 3c + c^2)$$.

1) $$(x + 1)(x^2 – 2x – 1) = x^3 - 2x^2 - x + x^2 - 2x - 1 = x^3 - x^2 - 3x - 1$$.

2) $$(y + 3)(y^2 – 3y – 3) = y^3 - 3y^2 - 3y + 3y^2 - 9y - 9 = y^3 - 12y - 9$$.

3) $$(x^2 + b) (x + 2b + b^2) = x^3 + 2bx^2 + b^2x^2 + bx + 2b^2 + b^3 = x^3 + (2b+b^2)x^2 + bx + 2b^2 + b^3$$.

4) $$(y^2 + c) (y + 3c + c^2) = y^3 + 3cy^2 + c^2y^2 + cy + 3c^2 + c^3 = y^3 + (3c+c^2)y^2 + cy + 3c^2 + c^3$$.

Ответ:
1) $$x^3 - x^2 - 3x - 1$$;
2) $$y^3 - 12y - 9$$;
3) $$x^3 + (2b+b^2)x^2 + bx + 2b^2 + b^3$$;
4) $$y^3 + (3c+c^2)y^2 + cy + 3c^2 + c^3$$.