№6. Внешний угол треугольника равен 100°, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 2:3. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Решение: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть эти углы 2x и 3x. Тогда 2x + 3x = 100°. 2. 5x = 100° 3. x = 20° 4. Углы равны: 2x = 2 * 20° = 40° и 3x = 3 * 20° = 60°. 5. Найдем третий угол треугольника: 180° - 100° = 80° (так как внешний и смежный внутренний углы в сумме дают 180°). 6. Итак, углы треугольника: 40°, 60°, 80°. 7. Наибольший угол: 80°, наименьший угол: 40°. 8. Разность между наибольшим и наименьшим углами: 80° - 40° = 40°. Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим углами треугольника равна 40°.